(x+1)/x^2-(2x^2)/(x+1)=1

设(x+1)/x^2=t,
原方程成为 t-2/t=1........（1）
t^2-t-2=0,
(t-2)(t+1)=0,t=2,t=-1.
经检验都是方程（1）的根。
t=2时，(x+1)/x^2=2.........(2)
2x^2-x-1=0,
(2x+1)(x-1)=0,
x=1,x=-1/2.
经检验都是方程（2）的根,因此也是原方程的根。
t=-1时，(x+1)/x^2=-1,
x^2+x+1=0无实根。